6. Utilisation abusive des mathématiques : Le taux de reproduction

Le mystère s'épaissit. Le 16 mars 2020, 13 jours après l'article du CDC.[1] affirmant l'impossibilité d'induire les particules, quelles qu'elles soient, de nuire aux humains, Neil Ferguson, de l'Imperial College, a prédit un grand nombre de décès. Si aucun mal ne peut être induit, alors logiquement la contagiosité devient un concept inapproprié. En fait, le 5 janvier 2020, seize jours avant la promotion du test de Drosden, l'OMS a affirmé qu'il n'y avait "aucune preuve d'une transmission interhumaine importante et aucun signalement d'infections chez les travailleurs de la santé".[2] L'article du Lancet du 21 février reconnaît honnêtement que "vu le nombre limité de cas, il est difficile d'évaluer les facteurs du risque de gravité et de mortalité de la maladie pour le patient".[3] Cette prédiction d'un grand nombre de décès utilisée pour justifier la mise en place de confinements était fondée sur des applications mathématiques. De telles applications appellent à la prudence. Elles sont trop souvent mal utilisées, ce que Ferguson a fait par le passé.[4]

Imperfections des applications mathématiques

Tout d'abord, on ne peut éviter les approximations. Une hypothèse doit d'abord être exprimée dans le langage courant. Le processus de traduction en symbolisme mathématique entraîne une grande perte d'informations. La plupart des facettes des phénomènes ne sont pas quantifiables.

Même lorsque la mathématisation est appropriée, les équations obtenues décrivent des interactions idéalisées, et non réelles. Un choix doit également être fait parmi les caractéristiques quantifiables. Les mathématiques ne peuvent traiter qu'un nombre très limité de paramètres, et seulement une version très simplifiée de leurs relations. Cette sélection a tendance à être faite pour des raisons de commodité mathématique et informatique, et non pour des raisons scientifiques justifiées.

Bien que les équations aient en théorie des solutions exactes, sauf dans les cas les plus simples, il faut utiliser des méthodes détournées. Celles-ci ne nous donnent que des solutions approximatives. C'est généralement le cas des équations différentielles, à savoir des équations indiquant l'évolution d'un système dans le temps ou dans l'espace et sur lesquelles se basent donc les prédictions. Toute une série d'approximations se produit à nouveau lors de la retraduction de notre représentation mathématique en langage courant, notamment parce qu'elle est susceptible d'impliquer des nombres non exacts tels que √2 ou π. Dans cette retraduction, comme dans le contexte de la mécanique quantique, un autre problème peut se poser, celui de l'interprétation puisque la même théorie mathématique peut engendrer des explications scientifiques divergentes.

En clair, la précision parfaite inhérente au formalisme mathématique nous permet un meilleur contrôle de certaines caractéristiques quantifiables, mais, précisément à cause de cette précision, celle-ci est très éloignée de la réalité. "Dans la mesure où les propositions des mathématiques se réfèrent à la réalité, elles sont", pour citer Albert Einstein, "incertaines ; et dans la mesure où elles sont certaines, elles ne se réfèrent pas à la réalité."[5] cela d'autant plus qu'elles sont déduites de connaissances qui, comme l'a fait remarquer son collègue lauréat du prix Nobel, le physicien Max Born, sont nécessairement à la fois "limitées et approximatives".[6]

Les probabilités et les statistiques introduisent une toute nouvelle série de problèmes, outre le fait qu'elles renforcent le réductionnisme d'une mathématique qui ne peut traiter que des objets identiques, en éliminant les caractéristiques individuelles, car elle met de côté tout ce qui différencie et ne retient que certaines propriétés communes. Les méthodes statistiques consistent à faire des moyennes. Les moyennes n'existent pas dans la réalité. Comme l' a décrié le père de la physiologie, Claude Bernard : "toutes les caractéristiques biologiques du phénomène disparaissent dans la moyenne".[7] Quant à la probabilité, elle est déjà assez problématique dans le contexte d'événements pouvant être répétés autant de fois que souhaité, mais l'attribution de probabilités à des événements qui ne se produisent que quelques fois, comme une pandémie, est évidemment encore plus problématique. Dans ce cas, une valeur probable est attribuée subjectivement par l'enquêteur en fonction de son évaluation personnelle d'un événement à venir. Tant que l'événement ne s'est pas produit, il n'y a aucun moyen de vérifier la qualité de l'évaluation. Une fois que l'événement s'est produit, il est devenu totalement certain, ce qui n'indique en rien la justesse de la probabilité qui lui a été attribuée avant sa survenue. Ces évaluations n'appartiennent donc pas au domaine de la science, mais leur confèrent le cachet de la "respectabilité" scientifique et de l'objectivité apparente.[8]

Le taux de reproduction

En gardant à l'esprit les insuffisances mathématiques, en gardant à l'esprit que les cas et les décès prétendument dus au covid-19 ne sont rien d'autre que des résultats positifs de tests, en gardant à l'esprit que selon les pathologistes "personne n'est mort du coronavirus",[9] au moins en Europe et ce jusqu'au 8 mai 2020, poursuivons.

Les prédictions du 16 mars étaient fondées sur des estimations du taux de reproduction. R0censé indiquer le potentiel de propagation d'une maladie. Cet outil épidémiologique majeur ne peut être évalué directement. Il s'agit d'un concept abstrait, probabiliste et statistique, dont l'estimation doit nécessairement être basée sur des modèles mathématiques, "dont peu concordent".[10] Ce n'est guère surprenant puisque ce taux reflète tous les problèmes décrits.

Basé sur de multiples facteurs complexes et interdépendants - "biologiques, socio-comportementaux et environnementaux".[11] -, it fait surgir le spectre de l'imprévisibilité, problème probablement bien plus important en biologie et en sociologie qu'en physique. Il est également fondé sur d'innombrables hypothèses non vérifiées et injustifiées et est donc subjectif. En ce qui concerne les maladies microbiennes, il suppose non seulement la contagiosité, mais aussi que les microbes peuvent nous affecter tous de manière égale puisqu'il représente "le nombre de cas secondaires qu'un cas produirait dans une population totalement susceptible".[12] Elle laisse de côté le rôle de la susceptibilité individuelle et, dans le cas présent, le rôle des facteurs environnementaux et culturels locaux sur l'immunité. Elle uniformise complètement. Par ailleurs, les données empiriques dont elle découle sont nécessairement limitées. Puisqu'une étude basée sur une observation non reproductible court le risque de ne pas être scientifique, pour être convaincantes, les données devraient être accumulées sur une période de plusieurs années afin qu'elles puissent être notamment comparées à des données obtenues sur une période suffisamment longue pour d'autres maladies.

Par conséquent, les estimations peuvent varier en fonction des méthodes appliquées, comme dans le cas du paludisme, où, tous les paramètres étant constants, une légère modification de l'un d'entre eux peut modifier la valeur de R0[13] . Ce n'est pas surprenant, car linéariser des équations revient à accroître le manque de réalisme, tandis que les expressions non linéaires sont très sensibles aux valeurs initiales.[14]

Un modèle mathématique peut être cohérent, mais seule une solide base scientifique empirique peut le préserver d'un manque total de réalisme. Dans notre cas, étant donné que cette base est au mieux très fragile, et vraisemblablement totalement défectueuse, il n'est pas étonnant que l'estimation de R0 a fortement varié, et qu'en particulier le modèle de Ferguson s'est avéré erroné.[15] Malgré cela, des " décisions politiques sans précédent sont fondées sur le concept, avec une compréhension limitée de la complexité et des erreurs qui existent dans la structure même du concept ".[16]

    1. https://www.biorxiv.org/content/10.1101/2020.03.02.972935v1.full.pdf
    2. https://www.who.int/csr/don/05-january-2020-pneumonia-of-unkown-cause-china/en/
    3. https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(20)30183-5/fulltext
    4. https://www.spectator.co.uk/article/six-questions-that-neil-ferguson-should-be-asked
    5. Einstein, A. [1921] 1960. “Geometry and experience: Lecture before the Prussian Academy of Sciences on 27 January 1921”. Translated and revised by Sonja Bargmann. In Ideas and Opinions, 232–245. New York: Crown Publishers. p. 233
    6. Born, M. 1965. “In memory of Einstein”. In Born, M. 1970. Physics in my generation. London: The English Universities Press; Springer Verlag. p. 163.
    7. Bernard, C. (1865). An Introduction to the Study of Experimental Medicine.Translated by Henry Copley Greene. United States: Henry Schuman. 1949. p. 134.
    8. Ray, T. and U. Ray. 2020. On Science: Concepts, Cultures and Logic. London: Routledge.
    9. https://off-guardian.org/alexov-webinar-transcript/
    10. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3157160/
    11. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3157160/
    12. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/096228029300200103
    13. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3157160/
    14. Ray, T. and Ray, U. 2020. 'On Science : Concepts, Cultures, and Limits'. London: Routledge. 2020.
    15. https://www.aier.org/article/the-failure-of-imperial-college-modeling-is-far-worse-than-we-knew/
    16. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3157160/